现有一道数学题,现有100匹马跟100块石头,马分三种,一匹大马一次驮三块石头,中马驮两块,小马2头驮一块,需要多少匹大

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  • 设大马为x匹,中马为y匹,小马为z匹,可以列以下两个方程:

    x+y+z=100 .(1)

    3x+2y+0.5z=100 .(2)

    (2)*x-(1),消去z,可以得到以下关系式:

    5x+3y=100 .(3)

    因为5x是5的倍数,100也是5的倍数,所以3y也是5的倍数,因此可以得到y是5的倍数:

    当y=5时,x=17,z=78;

    当y=10时,x=14,z=76;

    当y=15时,x=11,z=74;

    当y=20时,x=8,z=72;

    当y=25时,x=5,z=70;

    当y=30时,x=2,z=68;

    所以,总共有以上6组解.