Question

已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A(3.2)B(1.-4)求该圆方程...还有,我做的那里错了?

Answer 1

设所求圆圆心为C(a,b),则依题意可得2a+3b-6=0 (圆关于直线对称则圆心在这条直线上)

过A,B两点则有|OA|^2=|OB|^2

即 (a-3)^2+(b-2)^2=(a-1)^2+(b+4)^2

化简得 -6a+9-4b+4=-2a+1+8b+16

a+b+1=0

又有2a+6b-6=0

解得a=-3,b=2

|OA|^2=36

所以所求圆的方程为(x+3)^2+(y-2)^2=36