Question

sinx-siny=-√3/3 cosx-cosy=-1/3 则cos(x-y)

Answer 1

sinx-siny=-√3/3

两边同时平方得：

sin²x-2sinxsiny+sin²y=1/3 ①

cosx-cosy=-1/3

两边同时平方得：

cos²x-2cosxcosy+cos²y=1/9 ②

由①+②得：

-2sinxsiny-2cosxcosy=4/9

即-2(sinxsiny+cosxcosy)=4/9

-2cos(x-y)=4/9

cos(x-y)=-2/9

答案：-2/9