Question

半径为5的圆C过点A（-2,4）,且以M（-1,3）为中点的弦长为4√3,求此圆的方程.

Answer 1

设圆圆心为点c（x,y）,题中过m点的弦为BD,则AB垂直于MC,三角形CMA为直角三角形,边长分别为

BC=5,BM=2√3,CM=√[（x+1）^2+(y-3)^2]

可知：=（x+1）^2+(y-3)^2 + (2√3)^2 =25

又圆过A点,则 （x+2）^2 + (y-4)^2 =25

解方程组：x1=1,y1=0

x2=2,y2=1

圆方差：（x-1）^2 + y^2 =25

(x-2)^2 + (y-1)^2=25