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最佳答案：并列关系解析函数是复函数,调和函数可看作是解析函数的实部或虚部代表的实二元函数,二者基本一一对应.从调和函数构造解析函数要求调和函数定义在单连通区域上,否则就对
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最佳答案：若f(x,y)为D内的解析函数则,它的实部和虚部都为调和函数设f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)∂u/∂x=∂v/∂y∂u/∂y=-∂v/∂x所以∂^2
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最佳答案：解析函数analytic function区域上处处可微分的复函数.17世纪,L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数
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最佳答案：令v=x/y,则u'x=f'/y,u''xx=f''/y^2,u'y=-xf'/y^2,u''yy=(2xf''/y^3)+(x^2)f''/y^4,由于调和函
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最佳答案：利用柯西黎曼方程,有u'x=2x+2y=v'y,故v=2xy+y^2+f(x),所以v'x=2y+f'(x)=-u'y=2y-2x,故f'(x)=-2x,g(x
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最佳答案：楼上纯属乱答.ux表示u对x的偏导,uxx表示2阶偏导只要验证u(x,y)是否满足拉普拉斯方程ux=(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2uxx=(2x^3
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最佳答案：u'x=1,u''xx=0,u'y=-2,u''yy=0,因此u''xx+u''yy=0,即u满足拉普拉斯方程,因此u是调和函数,同理v'x=1+y,v''xx
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最佳答案：au/ax=av/ay=e^x(cosy-ysiny+xcosy)+1au/ay=-av/ax=-e^x(ycosy+xsiny+siny)-1由第一个知u=e
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最佳答案：u对x的2次偏导数=2,u对y的2次偏导数=-2.所以这两项相加=0,即u满足拉普拉斯方程,u是调和函数.f(i)=-1+i, f(z)=z-1=x-1+yi