齐次线性方程AX(100个结果)

设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（　　）

最佳答案：解题思路：直接根据非齐次线性方程组AX=b与其导出组AX=0的解的关系来选择答案．设AX=0是n元线性方程组①选项A．由AX=0只有零解，知r（A）=n，但不能
设非齐次线性方程组Ax=b,Ax=0是其对应的齐次线性方程组,则

最佳答案：A只能保证唯一性,不能保证存在性,例如x1=0,x2=0,x1+x2=0,给一组b不一定有解C是对的,k(X1-X2)都是AX=0的解
已知 α1,α2是非齐次线性方程组AX=b的解,证明：α1-α2是齐次线性方程组AX=0

最佳答案：证明：由方程解的意义可知 Aα1=b,Aα2=b；则Aα1-Aα2=b-b=0；即A（α1-α2）=0；即α1-α2是齐次线性方程组AX=0 的解
对非齐次线性方程组Ax=b 及其导出组 Ax=0

最佳答案：C是对的A应是有唯一解,B 可能有无穷多解,也可能无解 D AX=0只有零解,只有C正确
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）

最佳答案：解题思路：可以利用齐次方程组有解的判断定理，也可以利用排除法解答．Ax=b有无穷多个解⇒R（A）=R（B）＜n⇒R（A）＜n⇒Ax=0有非零解．对（A）：如x1
线性代数1、对于同一矩阵A关于非齐次线性方程组Ax=b(b 0）和齐次线性方程组Ax=0则（）A、Ax=0无非零解时,A

最佳答案：1.D2.(0,1/2,1,3/2)^t+k(1,1,1,1)^t3.B4.C5.B
解齐次线性方程AX=B,A(mxn),X为n元,当R(A)

最佳答案：解齐次线性方程AX=0,当R(A)
解齐次线性方程组AX=0,已知A=（1 1 1

最佳答案：因为 A=(1 1 1 (1 1 1 (1 0 11 -2 1） 0 -3 0)~0 1 0)所以秩R(A)=2,所以基础解系向量个数为n-R(A)=3-2=1
齐次线性方程组的通解问题设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11≠0,则Ax=

最佳答案：初学做这题目, 恐怕你看不懂呢因为 r(A)=n-1所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.且 |A|=0.又由 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都
线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是?

最佳答案：是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解非齐次线性方程组就有唯一解r(A)