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最佳答案：f(x) = x/(1+x-2x^2）= (1/3)[1/(1-x) - 1/(1+2x)]= (1/3)∑ [x^n - (-2x)^n] = (1/3)∑
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最佳答案：1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^
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最佳答案：∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）
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最佳答案：函数1/(1+x²)展开成x的幂级数=Σ（n从0到∞）（-x²）的n次方=Σ（n从0到∞）（-1）的n次方·x的2n次方
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最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
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最佳答案：等比级数求和呀∑(x-1)^n=(x-1)/(1-(x-1))=(x-1)/(2-x)
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最佳答案：具体解答、解说如下：如果不理解,请参看下面的解说,并注意颜色对应的概念.
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最佳答案：逐项求导,得到几何级数,然后求得和函数,在积分就得原幂级数的和,令x=1就得后一式子的和.这类题一般都可以用逐项求导、求积分的方法做.
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最佳答案：f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1) =1/2(1-x/2)+1/(1-x) =1/2∑(x/2) n +∑x n ∑上面是无穷大
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最佳答案：你对f(x)的和函数的计算没错,后面有两个小问题：一是x=0为收敛点,展开式分母上出现x,导致在0处的计算无意义（易知f(0)=1-ln2）．因此,建议将求和起