(1)由题设知(p-1)a 1=p 2-a 1，解得p=a 1或p=0(舍去)，
由条件可知(p-1)S 2=(p-1)(a 1+a 2)=p 2-a 2，解得a 2=1，
再由(p-1)S 3=(p-1)(a 1+a 2+a 3)=p 2-a 3，解得a 3=
，
由a 3=
可得
=
，故p=3=a 1，
所以2S n=9-a n，则2S n+1=9-a n+1，
以上两式作差得2(S n+1-S n)=a n-a n+1，
即2a n+1=a n-a n+1，故a n+1=
a n，
可见，数列{a n}是首项为3，公比为
的等比数列，
故a n=3(
) n-1=3 2-n；
(2)因为b n=
，
所以b nb n+2=
，
T n=b 1b 3+b 2b 4+b 3b 5+…+b nb n+2
，
故要使T n＜m 2-m+
恒成立，只需
，
解得m≤0或m≥1；
故所求实数m的取值范围为(-∞，0]∪[1，+∞)．