Question

求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.详见问题补充

Answer 1

系数矩阵 A=

1 -2 -1 -1 5

2 1 -1 2 -3

3 -2 -1 1 -2

2 -5 1 -2 2

用初等行变换化为行最简形

1 0 0 0 7/4

0 1 0 0 2

0 0 1 0 -2

0 0 0 1 -21/4

得方程组的基础解系:(7,8,-8,-21)^T通解为:c(7,8,-8,-21)^T.