z=y^(b/c)=x^(a/c),得x=z^(c/a) y=z^(c/b) xy=z^(c/a+c/b)=z^(c*(1/a+1/b))=z^(c*1/c)=z
设正数x,y,z满足x^a=y^b=z^c,且1/a+1/b=1/c,求证z=xy {指数函数的问题}
2个回答
相关问题
-
设a,b,c为正数,且a^x=b^y=c^z,若1/x+1/y=1/z,求证:c=ab
-
设x,y∈R+,a=x+1/y,b=y+1/z,c=z+1/x,求证a+b+c≥6
-
均不为1的正数a.b.c 满足a^X=b^Y=c^Z,且1/X+1/Y+1/Z=0 求a b c的值
-
已知a,b,c是不为1的正数,x>0,y>0,z>0,且有a^x=b^y=c^z和1/x+1/z=2/y,求证,a,b,
-
a,b,c∈Z*（a≤b≤c）,x,y,z,w∈R,且a^x=b^y=c^z=70^w,1/x+1/y+1/z=1/w,
-
已知正数A B C和正数X Y Z ,满足A+X=B+Y=C+Z=K求证:AY+BZ+CX
-
设a,b,c为不等1的正数,且a^x=b^y=c^z,又1/x+1/y+1/z=0,则a,b,c的值为
-
x/y+z=a,y/z+x=b,z/x+y=c,x+y+z不等于0,求a/1+a+b/1+b+c/1+c
-
已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab
-
实数x,y,z满足x+y=a,y+z=b,x+z=c,且a