Question

已知函数f(x)=(x-k)平方乘以e的k分之x次方,若对于任意的x属于(0,+无穷),都有f(x)

Answer 1

对f(x)求导数得到f(x)'=(e^(x/k)/k)(x-k)(x+k)

令f(x)'=0;得x1=k,x2=-k两个驻点,这里恰好也为极值点;

当k>=0时,单调区间(-∞,-k]∪(k,+∞)单调递增;（-k,k]单调递减

k=0都有f(x)0时,(k,+∞)单调递增[0,k]单调递减

需要比较端点值(因为x=k是极小值点)

f(0)=k^2;f(+∞)-->+∞不满足条件

b)k