解题思路：根据题意，先求出函数解析式，再判定函数的对称性以及单调区间，从而得出正确的结论．
∵函数y＝Asin(ωx+φ) (ω＞0，φ∈(−
π
2，
π
2))的最小正周期为π，
∴[2π/ω]=π，
∴ω=2；
又函数图象关于直线x＝
π
12对称，
∴2×[π/12]+φ=[π/2]，
∴φ=[π/3]；
∴y=Asin（2x+[π/3]）；
∴当x=[π/4]时，y=Asin（2×[π/4]+[π/3]）=Asin[5π/6]≠0；
∴结论①错误；
当x=[π/3]时，y=Asin（2×[π/3]+[π/3]）=Asinπ=0，
∴结论②正确；
当x∈[0，[π/12]]时，2x+[π/3]∈[[π/3]，[π/2]]，
∴y=Asin（2x+[π/3]）是增函数；
∴结论③正确；
当x∈[-[π/12]，0]时，2x+[π/3]∈[[π/6]，[π/3]]，
∴y=Asin（2x+[π/3]）是增函数；
∴结论④错误；
所以，以上正确的结论是②③；
故答案为：②③．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题综合考查了形如y＝Asin(ωx+φ) (ω＞0，φ∈(−π2，π2))的函数的周期性，对称性以及单调性问题，其中求出函数解析式是解题的关键．