Question

已知关于x的方程x^2+(2k-3)x+k^2=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范

Answer 1

令f（x）=x^2+(2k-3)x+k^2

即求f（x）=0的两个根满足,一个根大于1,一个根小于1

因此判别式△=（2k-3）²-4k²﹥0

f（1）=1+（2k-3）+k²＜0

解上面的不等式组可得-√3-1﹤k﹤√3-1

因此k的取值方位为{k|-√3-1﹤k﹤√3-1}

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