1、定义在x不等于0的函数f(x)和g(x)分别为奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+2/x+3,求f(x)和

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  • f(x)+g(x)=x^2+2/x+3 一式

    把-x代入式内得:

    f(-x)+g(-x)=(-x)^2+2/(-x)+3=x^2-2/x+3;

    函数f(x)和g(x)分别为奇函数和偶函数:f(-x)=-f(x); g(-x)=g(x);

    =>-f(x)+g(x)=x^2-2/x+3; 二式

    两式相加得g(x)==x^2+3; 相减得:f(x)=2/x;

    2:过程不写了:[-3,0.5]U[4,+无穷]

    3:前一个定义域是{2,-2}对称,值域为0,既是奇也是偶,后一个定义域为{0.5}不对称,非奇非偶、