（1）因y=7/4+sinx-sin²x；设sinx=t,因-1≦sinx≦1,所以-1≦t≦1;
所以y=-t²+t+7/4=-(t-1/2)²+2,所以当t=1/2时,y取得最大值=2;
当t=-1时,y取得最小值=-1/4
因为cos2x=1-2sin²x,所以sin²x=(1-cos2x)/2；
y=1/2sin2x+sin²x＝1/2sin2x+1/2-1/2cos2x=1/2+√2/2sin(2x+π/4)
x∈[-4/π,π]是不是错了：你看一下吧；
（3）因为x∈[0,π/4],所以2x+π/4∈[π/4,3π/4],
所以当2x+π/4＝π/4,即x=0时,和2x+3π/4＝π/4,即x=π/4时,函数取得最小值＝√2/2