初一的学生,这个知识还没有学.
首先弄清这个公式:(a+b)²=a²+2ab+b²
a²+b² = (a+b)²-2ab
有了这个公式就可以解了
∵x+y=xy=4
∴x²+y²=(x+y)²-2xy
=4²-2×4
=8
x^4+y^4=(x²)²+(y²)²
=(x²+y²)²-2x²y²
=(x²+y²)²-2(xy)²
=8²-2×4²
=32
x^8+y^8=(x^4)²+(y^4)²
=(x^4+y^4)²-2x^4y^4
=(x^4+y^4)²-2(xy)^4
=32²-2×4^4
=512