Question

已知x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的四次方 +y的四次方的值

Answer 1

x+y=1

（x+y）²=x²+y²+2xy=1

∴xy=[1-(x²+y²）]/2

=(1-2)/2

=-1/2

∴x²y²=（xy）²=1/4

x^4+y^4=(x²+y²）-2x²y²

=2-2×（1/4）

=2-1/2

=3/2