解题思路：首先通过观察发现，它的规律是：方程
x−
1
x
＝n+
n
n+1
的解为x1=n+1，
x
2
＝−
1
n+1
，利用这个规律就可以求出方程的解．
猜想方程：x−
1
x＝10
10
11的解为
x1=11，x2＝−
1
11．
一般情形：方程x−
1
x＝n+
n
n+1的解为x1=n+1，x2＝−
1
n+1．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题是一个阅读题目，首先要仔细观察找到隐含的规律，然后才能利用这些规律解决问题．
解题思路：首先通过观察发现，它的规律是：方程
x−
1
x
＝n+
n
n+1
的解为x1=n+1，
x
2
＝−
1
n+1
，利用这个规律就可以求出方程的解．
猜想方程：x−
1
x＝10
10
11的解为
x1=11，x2＝−
1
11．
一般情形：方程x−
1
x＝n+
n
n+1的解为x1=n+1，x2＝−
1
n+1．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题是一个阅读题目，首先要仔细观察找到隐含的规律，然后才能利用这些规律解决问题．