解题思路：首先根据题干条件求出∠ACM=∠CBN，∠NCB=∠MAC，结合AC=BC，证明△BNC≌△CMA，于是得到AM=NC，BN=MC，即可证明出结论．
证明：∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，∠C=90°，
∴∠NBC+∠NCB=90°，∠MAC+MCA=90°，∠CBA+∠CAB=90°，
∴∠ACM=∠CBN，∠NCB=∠MAC，
在△ENC和△CMA中，
∠CBN＝∠ACM
AC＝BC
∠NCB＝∠MAC，
∴△BNC≌△CMA（ASA），
∴AM=NC，BN=MC，
∴MN=AM+BN．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是证明出△ENC≌△CMA，此题难度不大．