证明：∵∠C=90° ∴∠MCA+∠BCN=90° ∵AM⊥MN,BN⊥MN ∴∠AMC=∠CMB=90° ∴∠MAC+∠MCA=90° 又∵∠MCA+∠BCN=90° ∴∠MAC=∠BCN 又∠AMC=∠CMB,AC=BC ∴△AMC≌△CNB ∴AM=CN,MC=BN ∴MN=MC+CN=AM+BN
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证：MN=
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