已知函数 f(x)=( 1 2 ) x ，其反函数 - 知识问答

已知函数 f(x)=( 1 2 ) x ，其反函数为g（x），则g（x 2 ）是（　　） A．奇函数且在（0，+∞）上单

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∵函数 f(x)=(
1
2 ) x ，
∴x=
log f(x)
1
2 ，f（x）＞0，
∴反函数为 y=
log x
1
2 （x＞0），
故g（x）=
log x
1
2 （x＞0）．
∴g（x²）=
log x 2
1
2 ，定义域为{x|x≠0}，是偶函数，
在（-∞，0）上单调递增．
故选D．

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