已知光线由点(-1,4)射出,遇到直线l1:2x+3y-6=0后被反射过点B的坐标为(3,[62/13]),求反射光线所

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  • 解题思路:求出点(-1,4)关于直线l1:2x+3y-6=0的对称点的坐标,利用两点式方程求出入射光线所在的直线方程.

    设点(-1,4)关于直线l1:2x+3y-6=0的对称点的坐标为(a,b),

    b−4

    a+1•−

    2

    3=−1

    a−1

    2+3×

    b+4

    2−6=0,

    解得:

    a=−

    29

    13

    b=

    28

    13,

    又由反射光线经过点B(3,[62/13]),

    故反射光线的方程为:

    y−

    28

    13

    62

    13−

    28

    13=

    x+

    29

    13

    3+

    29

    13,

    即:13x+26y+85=0

    点评:

    本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

    考点点评: 对称点的坐标的求法:利用垂直平分解答,本题是通过特殊直线特殊点处理,比较简洁,考查计算能力.