若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则(a+b)200= .

4个回答

  • 1.看不懂2楼的,第一步中2是指数,公因式怎么提的呢?a+b都等于-2了,咋还能得0呢?

    2.我不是好学生,姑且瞎做:

    设该公共根为x1,当x=x1时,

    1)若两方程都有两个不等实数根,有ax+b=bx+a,又由题意,可知a不等于b,则ax=a①,bx=b②(此时要么ax=bx,a=b,要么ax=a,bx=b).由a不等于b,可知a,b不同为0,则①②中的其中一个就可以两边同约a或b.可知x1=1,代入原方程,得a+b=0,则(a+b)200=0

    2)若两方程都有两个相等实数根(不知这种情况算不算),则可看出a=b,且由B2-4AC=0,可得a2-4a=0,解得a1=0,a2=4.则(a+b)=2a=0或8.则(a+b)200=0或8的200次幂

    3.悬赏怎么是0呢?看我打这么多字也该提一些吧?