解题思路：（1）把点A（0，2），B（4，0）代入一次函数y=kx+b即可求出k及b的值；
（2）当过0点作一直线交AB于一点，设出此点的坐标为（x，y），由题意建立x，y的关系式求出x和y的值，再设出y=kx，代入求出k，即可．
（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
b＝2
4k+b＝0
∴
k＝−
1
2
b＝2，
∴直线AB的解析式为y＝−
1
2x+2；
（2）设解析式为y=kx，过（0，0）和（2，1），
代入得，y＝
1
2x．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求一次函数的函数解析式，一次函数与几何图形的面积问题．解决此类问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．