Question

如果二元二次方程组x^2+2y^2=6 mx+y=3 有两个相等的实数解,求m的值.

Answer 1

两个相等的实数解

x=y

x^2+2y^2=6

3y^2=6

y^2=2

y=±√2

若x=y=√2

则mx+y=3

m=(3-√2)/√2=(3√2-2)/2

若x=y=-√2

则mx+y=3

m=(3+√2)/(-√2)=-(3√2+2)/2