Question

已知y=y(X）是参数方程x=∫t/0arcsinu du,y=∫t/0te^u du,所确定的函数,求lim dy t

Answer 1

dy/dx

=(dy/dt)/(dx/dt)

=(te^t)/(arcsint).

当t趋近于0的时候,求极限符合罗必塔法则,则有：

limdy/dx

=lim (e^t+te^t)/[1/√(1-t^2)]

=e^0

=1.