Question

为什么e的6*pi*i次方减去e的-2*pi*i次方等于0啊?（pi指3.1415的那个..带不出来）

Answer 1

这确实是复变函数的内容,也是复数的指数形式

z(θ)=cosθ+isinθ=e^(iθ)的周期是2π,所以6π≡-2π(mod2π)

e^(i6π)-e^(-i2π)=[cos(6π)+isin(6π)]-[cos(-2π)+isin(-2π)]=1-1=0