Question

已知a、b∈R，2+b2≠0，则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是（　　）

Answer 1

解题思路：将圆的方程化为标准方程，表示出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，由d=r可得出直线与圆位置关系是相切．

将圆的方程化为标准方程得：（x+[a/2]）²+（y+[b/2]）²=

a2+b2

4，

∴圆心坐标为（-[a/2]，-[b/2]），半径r=

a2+b2

2，

∵圆心到直线ax+by=0的距离d=

a2+b2

2

a2+b2=

a2+b2

2=r，

则圆与直线的位置关系是相切．

故选：B．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．