Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-[1/2]x+2的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=-2x的图象交于第

Answer 1

解题思路：令x=0以及y=0代入可得方程求出A，B的坐标，联合方程组可求出C点坐标，观察图象，可知当x＜4时，y＞0．

如图可知S_△OBC=S_△OAC-S_△OBA，已知A，B的坐标，易求面积．

（1）令x=0，y=0代入y=-[1/2]x+2可得A（4，0），B（0，2），解方程组，

y＝−

1

2x+2

y＝−2x，

得出C（-[4/3]，[8/3]）．

（2）x＜4时，y＞0．

（3）S_△OBC=S_△OAC-S_△OBA=[1/2×

8

3]×[16/3]-[1/2×4×2=

4

3]．

点评：

本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是一次函数的性质以及考生理解图形能力，难度一般．