Question

已知椭圆x/2+y=1,过点P（1,0）作直线l,使得l与该椭圆交于A,B两点,l与y轴交于Q点,P,Q在线段AB上,且

Answer 1

设直线方程为y=kx+b

带入p点坐标得k=-b

让y=-bx+b 与椭圆方程联立得一个关于x的方程：(1+2b^2)x^2-4b^2x+2b^2-2=0 X1+X2=4b^2/1+2b^2=1/2

经分析知道p q点的 中点坐标和a b点的中点坐标重合

由直线方程与y的交点可以知道 q点坐标（0 ,b） p q的中点坐标为（1/2 ,b/2）由两个中心坐标的一样可知道x1+x2/2=1/2

带入计算 2b^2 =1 可以算出直线方程

希望对你能有所帮助.