Question

已知圆C(x-2)∧2+y∧2＝1 求过点(3,m)与圆c相切的直线方程

Answer 1

设切点为A(x0,y0)

当m=0时,p点在圆上,切线为x=3

当m≠0时,圆心设为C,CA与PA垂直（切线垂直于半径）,p点的垂直方向线段为m

根据勾股定理：m^2+1=PA^2+1

m^2+1=(3-x0)^2+(m-y0)^2+1

即(x0-3)^2+(y0-m)^2=m^2

将m=0代入上式,符合要求

所以切线方程为：(x-3)^2+(y-m)^2=m^2