Question

抛物线 切线 证明知抛物线C1：y^2=2px(p＞0),以焦点弦AB为直径做圆C2,交准线于点D证明1）准线与C2相切

Answer 1

1）焦点（P/2,0),准线X=-P/2,则A,B为（P/2,P),(P/2,-P）即圆半径为P

焦点距准线P,则以焦点弦AB为直径做圆C2,交准线于点D

2）以DA为例,DA方程：Y=X+P/2, 抛物线：y^2=2px,联立得：x^2-px+p^2/4=0

(x-p/2)^2=0,只有一解

所以DA与C1相切

DB同理