Question

已知函数f(x)=【2的x次方-2的-x次方】/2的x次方+2的-x次方：

Answer 1

(1)f(x)= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)],

∵对于任意的x∈R,2^x>0 ,2^(-x)>0,2^x+2^(-x)>0,

∴函数的定义域为R.

令f(x)=y,

则y= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]

[2^x+2^(-x)]y=[2^x-2^(-x)]

[2^(2x)+1]y=[2^(2x)-1]

2^(2x)=(1+y)/(1-y)

∵当x∈R时,2^(2x) ∈（0＋,∞）

∴(1+y)/(1-y)>0,解得-1