Question

一道数学题,急,已知方程(x^-ax+3)(x^-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的值

Answer 1

韦达定理

x1*x2=3,x3*x4=3

设x1,x3,x4,x2组成公比为1/3的等比数列

所以1/27*x1^2=3,x1=9,-9

1/3*x3^2=3,x3=3,-3

所以等比数列为9,3,1,1/3或-9,-3,-1,-1/3

a=28/3,b=4

a-b=16/3

或a=-28/3,b=-4

a-b=-16/3

所以|a-b|=16/3