Question

已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)

Answer 1

答：

f(x)=x+lg[√(x^2+1)+x]

√(x^2+1)+x>0

√(x^2+1)>-x

x>=0恒成立

xx^2恒成立

所以：定义域为实数范围R

f(-x)=-x+lg[√(x^2+1)-x]

=-x+lg{1/√[(x^2+1)+x]}

=-x-lg[√(x^2+1)+x]

=-f(x)

所以：f(x)是奇函数

因为：x>0时,f(x)内各项都是增函数

所以：f(x)是增函数

f(m*3^x)+f(3^x-9^x-2)