Question

已知α为锐角,求证:(1)tanα=sinα/cosα：sinα的平方+cosα的平方=1

Answer 1

对于直角三角形ABC,假设C=90°,A=α是锐角,对应的三条边分别为a,b,c

则由勾股定理知a²+b²=c²

在直角三角形中,

（1）由sinα=a/c, cosα=b/c, tanα=a/b

知 tanα=sinα/cosα

(2) sin²α+cos²α=(a²+b²)/c²=1