Question

（1）若 AB =8，求直线 的方程；（2）当直线 的斜率为 时，在 上求一点 P ，使 P 到圆 C 的切线长等于 P

Answer 1

（1）

或

（2）点

的坐标为

（3）定点 M 的坐标为

(1)圆的方程是

……………1分

由条件可知：圆心C到直线

的距离为3.……………………3分

当斜率不存在时，

符合条件；…………………………4分

当斜率存在时，根据点到直线的距离公式求得

的方程为

.

∴直线

方程是

或

．………………6分

（2）当

斜率为-2时，直线

方程为

，

根据题意，有

……10分

解之得

．

∴点

的坐标为

.……………12分

（3）定点 M 的坐标为

，由直角三角形斜边上的中线等于斜边一半可得…16分