（Ⅰ）f（x）=x 3+ax 2+bx+c，f′（x）=3x 2+2ax+b，（1分）
由题意，知m=2，f（1）=1+a+b+c=2，f′（1）=3+2a+b=0，
即b=-2a-3，c=a+4（2分）
f ′ (x)=3 x 2 +2ax-(2a+3) =3(x-1)(x+1+
2a
3 ) ，（3分）
1当a=-3时，f′（x）=3（x-1） 2≥0，函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调增加，
不存在单调减区间；（5分）
2当a＞-3时，-1-
2a
3 ＜1，有
x （- ∞，-1-
2a
3 ） （-1-
2a
3 ，1） （1，+∞）
f′（x） + - +
f（x） ↑ ↓ ↑ ∴当a＞-3时，函数f（x）存在单调减区间，为[-1-
2a
3 ，1]（7分）
3当a＜-3时，-1-
2a
3 ＞1，有
x （-∞，1） （1，-1-
2a
3 ） （-1-
2a
3 ，+∞）
f′（x） + - +
f（x） ↑ ↓ ↑ ∴当a＜-3时，函数f（x）存在单调减区间，为[1，-1-
2
3 a ]（9分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：x=1不是函数f（x）的极值点，则a=-3，
b=3，c=1，f（x）=x 3-3x 2+3x+1=（x-1） 3+2（10分）
设点P（x 0，y 0）是函数f（x）的图象上任意一点，则y 0=f（x 0）=（x 0-1） 3+2，
点p（x 0，y 0）关于点M（1，2）的对称点为Q（2-x 0，4-y 0），
∵f（2-x 0）=（2-x 0-1） 3+2=-（x 0-1） 3+2=2-y 0+2=4-y 0
∴点Q（2-x 0，4-y 0）在函数f（x）的图象上．
由点P的任意性知函数f（x）的图象关于点M对称．（14分）