Question

（2004•黄冈模拟）某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停

Answer 1

解题思路：设停在第x层，则S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=

3

x

2

−85x

2

+421

，结合二次函数的性质可求S的最小值

设停在第x层，

则S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=

3x2−85x

2+421

∴x＝

85

6时取最小值，而x∈{2，3，…20}，

∴x=14时，取最小值．

故选：B

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题的关键是利用二次函数的性质．