Question

已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)证明函数f(x)为奇函数

Answer 1

f(x) = ln（1+x) - ln(1-x)

= ln[(1+x)/(1-x)]

(1+x)/(1-x) > 0

(x+1)(x-1) < 0

-1< x< 1

定义域 :-1< x< 1

(2)

f(-x) = ln(1-x)/(1+x)

= -ln(1+x)/(1-x) = f(x)

f(x)为奇函数