Question

已知函数f(x)=1/x2-1.①求函数f(x)的定义域 ②用定义证明函数f(x)

Answer 1

1） x²-1 ≠ 0 ,即 A={x| x≠ ±1 }

（2） 单减.

证明 ：对任给的 x1,x2,当x1 >x2>1时,

则f(x1)-f(x2)=1/(x1² -1) - 1/(x2² -1)=[( x2² -1)-(x1² -1) ] /[(x1² -1)(x2² -1)] = [(x2 - x1)(x2 + x1) ] /[(x1² -1)(x2² -1)]