Question

设函数f(x)再实数范围内满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x)且在闭区间[0,7]上只有f(1)=

Answer 1

1,在[0,7]上不经过（0,0)点,所以非奇函数

在[0,7],x=2,x=7都是对称轴,关于对称轴x=2有,f(-3)=f(7),所以,f(3)不等于f(-3),因此也是非偶函数

2,画一个直角坐标系画出[-3,14]上f的值,发现(-3,7),(7,14）,每个区间上只有两个=0的值,

2005除以14等于15余5,余数区间上也可以取两个,[0,2005]上有32个根

所以总数是64