设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x)

2个回答

如果是奇函数,则有f(0)=-f(0),即f(0)=0,与已知矛盾
如果是偶函数,则f(3)=f(-3)=0
令x=5,得f(-3)=f(7)=0.与已知矛盾
故该函数为非奇非偶
PS：定义域为R的奇函数一定经过原点,即一定有f(0)=0,这个结论很重要

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