解题思路：先由二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4求出抛物线，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标，利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是1．
法一：二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4
=[（x-2010）+1]（x-2010）+4
设t=x-2010，则原二次函数为
y=（t+1）t+4
=t2+t+4
=(t+
1
2)2-[1/4]+4
=(t+
1
2)2+[15/4]．
则原抛物与x轴没的交点．
若原抛物线向下平移4个单位，则新抛物的解析式为：
y=(t+
1
2)2+[15/4]-4=(t+
1
2)2-[1/4]．
则新抛物与x轴的交点距离为|0-（-1）|=1．
故选B．
法二：二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象向下平移4个单位得y=（x-2009）（x-2010），
属于交点式，与x轴交于两点（2009，0）、（2010，0），两点的距离为1，符合题意，
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．