若m+n-p=0,则m(1n−1p)+n(1m−1p)−p(1m+1n)的值等于______.

3个回答

  • 解题思路:先将所求的式子乘开,然后同分母得合并在一起,将m+n-p=0变形即可得出答案.

    则m(

    1

    n−

    1

    p)+n(

    1

    m−

    1

    p)−p(

    1

    m+

    1

    n)=[m/n]-[m/p]+[n/m]-[n/p]-[p/m]-[p/n]=[m−p/n]+[n−p/m]-[m+n/p]

    由题意可得:m-p=-n,m-p=-n,n-p=-m,m+n=p,

    ∴可得:m(

    1

    n−

    1

    p)+n(

    1

    m−

    1

    p)−p(

    1

    m+

    1

    n)=-1-1-1=-3.

    故答案为:-3.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查了分式的化简求值,难度不大,关键是将所给的分式变形,然后再将m+n-p=0变形后代入.