Question

有关数列的题已知函数f(x)=√（x2-1）,数列{an}中,a1=1,an=f-1(an-1)（n≥2）,若bn=an

Answer 1

f(x)=√（x2-1）,则[f（x）]^2+1=x^2

所以〔f-1（x）〕^2=x^2+1,（是反函数,应该理解吧）

所以当x=a（n-1）时,得（an）^2=[a（n-1）]^2+1

因为bn=（an）^2,所以bn=b（n-1）+1

所以｛bn｝是首项为1,公差为1的等差数列

所以通项公式bn=n,前n项和公式为Sn=n（n+1）/2