Question

f(x)=tan 2x/tanx 的定义域怎么解

Answer 1

f(x)=tan 2x/tanx =[2tanx/（1-tan²x)]/tanx =1/（1-tan²x)

所以1-tan²x≠0,即tan²x≠1,亦即tanx≠1＆-1

所以x≠π/4+kπ&-π/4+kπ,又x≠π/2+kπ（k∈Z),

所以f(x) 的定义域为{x|x≠π/4+kπ且-π/4+kπ且x≠π/2+kπ,k∈Z}