已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x 2 + - 知识问答

已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x 2 +y 2 =1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ＞0）．

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如图，设MN切圆于N，则动点M组成的集合是P={M||MN|=λ|MQ|}，式中常数λ＞0．
因为圆的半径|ON|=1，所以|MN|²=|MO|²﹣|ON|²=|MO|²﹣1．
设点M的坐标为（x，y），则
整理得（λ²﹣1）（x²+y²）﹣4λ²x+（1+4λ²）=0．
经检验，坐标适合这个方程的点都属于集合P．
故这个方程为所求的轨迹方程．
当λ=1时，方程化为x=
，它表示一条直线，该直线与x轴垂直且交x轴于点（
，0），
当λ≠1时，方程化为（x﹣
）²+y²=
它表示圆，该圆圆心的坐标为（
，0），半径为

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