1、已知直角坐标内点Q(2,0),圆C:x^2+y^2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数K(K>0),求动

1个回答

  • (1)

    切线长=x^2+y^2-1

    MQ=(x-2)^2+y^2

    所以 x^2+y^2-1=k[(x-2)^2+y^2]

    (k^2-1)x^2+(k^2-1)y^2-4k^2 x+4k^2+1=0

    k=1时 x=5/4 直线

    (4k^2/(k^2-1))^2-4(4k^2+1)/(k^2-1)>0时 为圆

    否则 不存在

    (2)

    (-√5,√5)

    (3)

    斜率为1,设直线 x-y+C=0

    圆心(1,-2)

    D圆心到直线^2=(3+C)^2/2

    R得到圆^2=1-D

    R直线到原点^2=c^2/2

    有2C^2+6C+7=0

    无解