Question

已知函数f(x)＝(2m2+m)xm2+m−1为幂函数且是奇函数，则实数m的值是______．

Answer 1

解题思路：首先根据函数是幂函数，可知2m²+m=1，再验证相应函数的奇偶性，即可求得实数m的值

∵函数f(x)＝(2m2+m)xm2+m−1为幂函数

∴2m²+m=1

∴m=-1或m＝

1

2

当m=-1时，f（x）=x^-1是奇函数，满足题意；

当m＝

1

2时，f(x)＝x−

1

4不是奇函数，不满足题意；

故答案为：-1

点评：

本题考点： 幂函数的实际应用．

考点点评： 本题考查的重点是幂函数的定义，考查幂函数解析式的特征，属于基础题．